新智元报道
编辑：好困桃子
陶哲轩转发的这份「数学 AI 资源清单」，干货满满，全到让你震撼。
史上最全的「数学人工智能资源」清单出炉了。
陶哲轩，信奉 AI 将在 2026 年成为人类数学家的重要合著者，一早便转发了这份清单。
正如文档所介绍，「这是为那些希望涉足数学 AI 领域的人士准备的初步资源列表」。
去年，美国国家科学院「AI 辅助数学推理」研讨会期间发起了这份清单行动。
它是由 UIUC 的助理教授 Talia Ringer 进行了整理。
据介绍，这份清单还不是最终版。每个人都可以针对文档内容进行编辑和评论。
从修改批注中可以看出，陶哲轩本人贡献了自己的一份力量。
有网友表示，「不仅我需要这个，我的学生们也会失去理智」。
目录
这份长达 12 页的文档，可谓是干货满满，从自学材料、论坛、工具，到研究平台的各种资源应有尽有。
先来直观看一看这份文档的目录。
教育
这部分提供了一些教育资源。
教科书和调查论文
- 形式化证明
- 机器学习
维基和词汇表
- 编程语言
- 数学
教程
- 形式化证明
- 形式化证明的机器学习
- 机器学习
课程资料
- 「自动化证明」，Talia Ringer
- 「形式化数学」，Kevin Buzzard
- 「机器学习」，吴恩达
- 面相职业数学家的机器学习
- 宾夕法尼亚大学软件基础课程
- Lean 教学和课程网页
- 「实分析」，Patrick Massot
- 「逻辑验证指南」，Anne Baanen
合作
这是多个领域高度融合的一个交叉点，因此，知道如何与具有互补专业知识、经验或兴趣的人建立联系非常重要。
工具和资源库
这个列表包括了一些对于初入此领域的人可能有用的工具。
机器学习框架
- PyTorch
- Tensorflow
- JAX
证明助手
AI 在数学领域的一个研究方向是结合 AI 自动化技术和机器可验证的证明。以下是一些可以用于编写的工具列表：
- Lean
- Coq
- Isabelle
- HOL4
- HOL Light
- Agda
- Cubical Agda
约束求解器
计算数学工具
数学数据库
集成 AI 数学工具
数据集和基准测试
下述资源可以作为训练数据或用于评估性能。部分资源提供了标准的训练/测试划分，而部分则没有。
在构建任何工具时，务必注意避免让测试数据污染训练集，以保证结果的有效性。
另外，HuggingFace 提供了众多公共数据集和基准测试套件，是一个值得查看的好资源。
语言模型和聊天机器人
AI 工具若能被托管机构之外的人下载，通常会被标为「开源」。然而，这些工具往往伴随着严格的使用和分发限制。
以下内容将会按照 OSI 的定义，使用「自由和开源」这个术语。
对于那些标为「公开可用」的模型，使用前务必仔细阅读其许可协议，以避免对使用权限的误解。
通用模型
数学模型
形式化证明模型
聊天机器人
研究
以下是关于这个领域的研究成果及其查找途径。
参考
活动
激励
某些领域特有的激励结构对于大规模合作、开发实用工具和形式化证明等工作很有帮助。
参考资料：
https://docs.google.com/document/d/1kD7H4E28656ua8jOGZ934nbH2HcBLyxcRgFDduH5iQ0/edit
